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Author Brauche Hilfe für Mathe
mcbizzi

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11.12.2004 21:23     Profil von mcbizzi   mcbizzi eine Nachricht schreiben     Beitrag editieren/löschen
Hi! Ich grübel hier grad vor meinem Mathebuch und komm einfach nicht drauf, wieso für n gegen Unendlich das Integral zum Quadrat mal Pi gilt! Vielleicht kann mir jemand helfen? Ist unten der letzte Schritt!

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automat

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11.12.2004 21:28     Profil von automat   automat eine Nachricht schreiben     Beitrag editieren/löschen
das ist doch trivial.

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mcbizzi

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11.12.2004 21:30     Profil von mcbizzi   mcbizzi eine Nachricht schreiben     Beitrag editieren/löschen
hilft mir aber nicht weiter deine antwort

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automat

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11.12.2004 21:38     Profil von automat   automat eine Nachricht schreiben     Beitrag editieren/löschen
dann frag mal ipadre :oje:

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mcbizzi

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11.12.2004 21:39     Profil von mcbizzi   mcbizzi eine Nachricht schreiben     Beitrag editieren/löschen
och jetzt sag doch einfach warum es so is und tu nich so...

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driver81

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11.12.2004 21:40     Profil von driver81   driver81 eine Nachricht schreiben     Beitrag editieren/löschen
ich versteh deine frage auch nicht ganz - eigentlich ist doch alles logisch?!

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SUPERDIM

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11.12.2004 21:42     Profil von SUPERDIM   SUPERDIM eine Nachricht schreiben     Beitrag editieren/löschen
Schau dir Fig. 3 an. Die Summe von unendlich vielen Balken mit unendlich kleiner Breite ergibt das Integral, während eine endliche Anzahl dieser Balken nur eine Annäherung ist.

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mcbizzi

Beiträge: 721
Aus: Esslingen
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11.12.2004 21:43     Profil von mcbizzi   mcbizzi eine Nachricht schreiben     Beitrag editieren/löschen
bis vor einer stunde dachte ich, ich hätte es verstanden! vielleicht hab ich das sogar auch... dann hab ich mich weiter mit dem thema beschäftigt, weil ich das für ein referat vorbereiten muss und jetzt versteh ich auf einmal überhaupt nicht mehr wie man auf diesen letzten schritt kommt! wenn es so logisch ist, dann sag doch mal einer warum es das is!

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mcbizzi

Beiträge: 721
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11.12.2004 21:44     Profil von mcbizzi   mcbizzi eine Nachricht schreiben     Beitrag editieren/löschen
@superdim das weiß ich auch, nur die funktion zum quadrat, das irritiert mich

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testojunky

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11.12.2004 21:45     Profil von testojunky   testojunky eine Nachricht schreiben     Beitrag editieren/löschen
Bei der Ober- bzw. Untersummenbildung zerlegt man eine Fläche unterhalb eines Funktionsgraphen in n Rechtecke, deren Breite für n gegen unendlich gegen 0 strebt. Der Grenzwert ist dann das Integral f(x)dx. Bei dem Rotationskörper zerlegt man das Volumen in Zylinderscheibchen, deren Radius r=f(x) ist. Das Volumen eines Zylinders ist aber Pi*r^2*h und hier ist es Pi*f(x)^2*dx (infinitesimal dünne Zylinderscheibe). Summierung liefert dann das Volumen des Rotationskörpers bzw. das angegebene Integral. Ist eigentlich ganz einfach...bei der Fläche hat man eine Zerlegung in Rechteckstreifen. Beim Volumen eine Zerlegung in Zylinderscheibchen. Gedanklich kannst du einen Rechteckstreifen auch um die x-Achse rotieren lassen und kommst dann zu dem Zylinder!

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MrPink

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11.12.2004 21:46     Profil von MrPink   MrPink eine Nachricht schreiben     Beitrag editieren/löschen
pi*f(x)² beschreibt die Kreisfläche, also die Stirnfläche. Da du aber die Fläche vom Punkt a bis zum Punkt b haben willst, ziehste ein Integral über den gewünschten Bereich. So, pi ist unabhängig von x, also vor das Integral damit (da es bei der Aufleitung keine Rolle spielt). Bleibt also noch das f(x)² unterm Integral, was ja auch logisch ist, da f(x) deine Funktion (Hüllkurve) beschreibt. Pi steht ja nur für die Rotation. Ähm..ja...gar nich so einfach zu erklären....

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mcbizzi

Beiträge: 721
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11.12.2004 21:49     Profil von mcbizzi   mcbizzi eine Nachricht schreiben     Beitrag editieren/löschen
also ich weiß wie man ein integral herleitet und was es ist und ich hab die aufteilung des rotationskörpers in zylinderscheiben und die daraus folgende zerlegungssumme verstanden! das müsst ihr mir nicht nochmal erklären, aber trotzdem danke, falls ihr meine frage falsch verstanden habt! mich interessiert lediglich warum aus der zerlegungssumme das integral folgt, wenn n gegen unendlich geht!

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basti

Beiträge: 302
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11.12.2004 21:53     Profil von basti   basti eine Nachricht schreiben     Beitrag editieren/löschen
du hast es dir doch schon beantwortet. Wenn n gegen Unendlich näherst du dich dem Volumen unendlich genau an. das ist ja der Witz an einem Integral.

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SUPERDIM

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11.12.2004 21:55     Profil von SUPERDIM   SUPERDIM eine Nachricht schreiben     Beitrag editieren/löschen
Das hab ich schon geschrieben. Sei n endlich, ist Vn nur eine Annäherung an das Volumen des Körpers, weil die Zylinder sich nicht perfekt an den Körper anschmiegen. Für n gegen unendlich ist deren Breite unendlich klein und du bekommst das Volumen.

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mcbizzi

Beiträge: 721
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11.12.2004 22:02     Profil von mcbizzi   mcbizzi eine Nachricht schreiben     Beitrag editieren/löschen
oh mann ich versteh grad überhaupt nix mehr. isses normal, dass man irgendwann überhaupt keine ahnung mehr hat, wenn man sich zu intensiv mit irgendwas beschäftigt? als ich das vor paar stunden angeschaut hab, war ich sofort der meinung, dass ichs versteh :balabala: ich glaub ich schlaf erstmal ne nacht drüber...

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automat

Beiträge: 987
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11.12.2004 22:07     Profil von automat   automat eine Nachricht schreiben     Beitrag editieren/löschen
[quote:5206f5dbe8="mcbizzi"]oh mann ich versteh grad überhaupt nix mehr. isses normal, dass man irgendwann überhaupt keine ahnung mehr hat, wenn man sich zu intensiv mit irgendwas beschäftigt?[/quote:5206f5dbe8] nö,is nur n zeichen,dass man wirklich null ahnung von der materie hat :sasmokin: ähmmm,schlaf erstmal ne nacht drüber :salook:

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SUPERDIM

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Aus: Hannover
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11.12.2004 22:11     Profil von SUPERDIM   SUPERDIM eine Nachricht schreiben     Beitrag editieren/löschen
Etwas Abstand davon zu gewinnen ist immer eine gute Idee. Geeignete Beweisführungen oder ähnliches fallen mir auch immer spontan ein, wenn ich eigentlich was anderes mache. Du sagtest, daß du weißt, wie man ein Integral herleitet?! Dann müßtest du den Schritt mit n gegen unendlich verstehen.

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mcbizzi

Beiträge: 721
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11.12.2004 22:25     Profil von mcbizzi   mcbizzi eine Nachricht schreiben     Beitrag editieren/löschen
oh mann ich hab grad was gegessen und dabei bissel fern gesehen, danach nochmal ins buch geschaut und dann hab ichs sofort gerafft. es ist wie verhext... :kopfwand: aber trotzdem danke an alle

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crashterpiece

Beiträge: 2886
Aus: oben bei mutti
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11.12.2004 22:41     Profil von crashterpiece   crashterpiece eine Nachricht schreiben     Beitrag editieren/löschen
Eben, es ist trivial. C.

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